Paradoja:
es una proposición en apariencia verdadera que
conlleva a una contradicción lógica o a una situación que infringe el sentido
común.
La paradoja
del mentiroso es en realidad un conjunto de paradojas relacionadas.
El ejemplo más simple de la misma surge al
considerar la oración:
«Esta oración es falsa».
Dado el principio del tercero excluido, dicha
oración debe ser verdadera o falsa. Si suponemos que es verdadera, entonces
todo lo que la oración afirma es el caso.
Pero la oración afirma que ella misma es
falsa, y eso contradice nuestra suposición original de que es verdadera.
Supongamos, pues, que la oración es falsa.
Luego, lo que afirma debe ser falso. Pero esto significa que es falso que ella
misma sea falsa, lo cual vuelve a contradecir nuestra suposición anterior.
De este modo, no es posible asignar un valor
de verdad a la oración sin contradecirse.
Las paradojas de
Zenón son una serie de paradojas o aporías, ideadas por Zenón de Elea,
para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del
mundo son ilusorias, y concretamente, que no existe el movimiento.
Racionalmente, una persona no puede recorrer un estadio
(medida de longitud griega de más o menos 174 metros) de longitud, porque
primero debe llegar a la mitad de éste, antes a la mitad de la mitad, pero
antes aún debería recorrer la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente
hasta el infinito. De este modo, teóricamente, una persona no puede recorrer un
estadio de longitud, aunque los sentidos muestran que sí es posible.
Desde el punto de vista estrictamente lógico y matemático, y
sin considerar sus aspectos filosóficos, las aporías o sofismas de Zenón
pertenecen a la categoría de paradojas falsídicas, también llamadas sofismas,
esto es, que no sólo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que
además lo es.
Esto se debe a una falacia en el razonamiento, producido por
la falta de conocimientos sobre el concepto de infinito en la época en la que
fueron formuladas.
Hasta aquí hemos abrevado en la
nave madre de Wikipedia.
Me quería detener en la paradoja
del estadio, siguiendo el razonamiento de este sofisma, nadie podría recorrer
esa distancia… y el planteo tiene cierta dosis de lógica, una tarde de verano,
después de un rico asado regado de vino, puede llegar a convencernos.
Pero al otro día, vemos, palpamos
y comprobamos que sí es posible recorrer esos 174 metros.
Hoy, en diversos medios y en
especial en la televisión y más específicamente los programas políticos y de
actualidad económica, pareciera que estamos en el “Zenón de Elea Tour” y así
asistimos a grandes elucubraciones acerca de la
imposibilidad de recorrer un estadio, de que Aquiles alcance a la
Tortuga o de que una flecha de en el blanco.
Y a veces uno se va a dormir
convencido de estas maravillas.
Pero al otro día, cuando salimos
a la vida real, vemos, palpamos y comprobamos que la flecha da en el blanco,
Aquiles alcanza a la Tortuga y definitivamente esas casi dos cuadras son fácilmente
transitables.
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